仿射变换简介¶
概要¶
本文讲解了什么是仿射变换, 给出了仿射变换的公式.
keywords 放射变换 affine-transform 公式推导
什么是放射变换¶
图像上的仿射变换, 其实就是图片中的一个像素点，通过某种变换，移动到另外一个地方。
从数学上来讲， 就是一个向量空间进行一次线形变换并加上平移向量， 从而变换到另外一个向量空间的过程。
向量空间m :
m = (x, y)
向量空间n :
n = (x', y’)
向量空间从m到n的变换 n = A * m + b
整理得到:
x' = A_{00} *x + A_{01}*y + b_0
y' = A_{10} *x + A_{11}*y + b_1
将A跟b 组合在一起就组成了仿射矩阵 M。 它的维度是2*3
M = {
\left[ \begin{array}{ccc}
A_{00} , A_{01}, b_0\\
A_{10}, A_{11}, b_1\\
\end{array}
\right ]}
使用不同的矩阵
M
就获得了不同的2D仿射变换效果。
在opencv中，实现2D仿射变换， 需要借助warpAffine 函数。
cv2.warpAffine(image, M, (image.shape[1], image.shape[0])
接下来，阿凯带你结合具体的2D仿射变换，分析其变换矩阵。
参考文献¶
Geometric Transformations of Images
